เนื้อหา

• ขั้นตอน
• เคล็ดลับ
• วัสดุที่จำเป็น

ช่วงความเชื่อมั่นเป็นตัวบ่งชี้ความแม่นยำในการวัด นอกจากนี้ยังเป็นตัวบ่งชี้ว่าค่าประมาณมีเสถียรภาพเพียงใดกล่าวคือใกล้เคียงกับค่าประมาณเดิมในกรณีของการทดลองใหม่เพียงใด ทำตามขั้นตอนด้านล่างเพื่อคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับข้อมูลของคุณ

ขั้นตอน

1. 

   เขียนข้อมูลของปรากฏการณ์ที่จะวิเคราะห์ สมมติว่าคุณเจอข้อความต่อไปนี้: "น้ำหนักเฉลี่ยของนักศึกษาชายที่มหาวิทยาลัย ABC คือ "ตอนนี้คุณจะทำการทดสอบเพื่อตรวจสอบว่าเป็นไปได้อย่างแม่นยำเพียงใดในการทำนายน้ำหนักของส่วนนั้นของประชากรภายในช่วงความเชื่อมั่นที่กำหนด

2. 

   
   
   เลือกกลุ่มตัวอย่างภายในประชากรที่เลือก จะถูกใช้เพื่อรวบรวมข้อมูลสำหรับการทดสอบสมมติฐาน สมมติว่าการทดลองของคุณเลือกนักเรียนแบบสุ่ม

3. 

   คำนวณค่าเฉลี่ยตัวอย่างและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเฉลี่ย เลือก (ในตัวแปรทั้งสอง) สถิติตัวอย่างที่คุณเลือกสำหรับพารามิเตอร์ที่กำลังศึกษา ในทางกลับกันพารามิเตอร์ประชากรแสดงถึงลักษณะทั่วไปของประชากร เรียนรู้วิธีกำหนดค่าเฉลี่ยตัวอย่างและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง:
   • ในการคำนวณค่าเฉลี่ยตัวอย่างของข้อมูลเพียงแค่เพิ่มค่าที่เกี่ยวข้องกับน้ำหนักของนักเรียนและหารผลลัพธ์ด้วยจำนวนการวัด ซึ่งจะส่งผลให้น้ำหนักเฉลี่ยของ
   • ในการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่างก่อนอื่นคุณจะต้องหาค่าเฉลี่ยของข้อมูล จากนั้นจะต้องกำหนดระดับของความแปรปรวนหรือค่าเฉลี่ยระหว่างส่วนเบี่ยงเบนกำลังสอง เมื่อคุณพบตัวเลขนั้นคุณก็ต้องคำนวณรากที่สองของมัน สมมติว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่นี่เท่ากับ (โปรดทราบว่าบางครั้งข้อมูลนี้อาจมีอยู่แล้วในคำสั่งของปัญหาทางสถิติ)

4. 

   
   
   กำหนดระดับความเชื่อมั่นที่ต้องการ โดยทั่วไปค่าที่พบบ่อยที่สุดคือและและอาจมีอยู่แล้วในคำชี้แจงของปัญหาที่เป็นปัญหา สมมติว่านี่คือสิ่งที่คุณเลือก

5. 

   คำนวณขอบของข้อผิดพลาด เป็นไปได้ที่จะกำหนดค่านี้โดยใช้สมการต่อไปนี้: โดยที่มันแสดงถึงค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น (เป็นระดับความเชื่อมั่น) จะแสดงถึงส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและแสดงขนาดของกลุ่มตัวอย่าง นี่เป็นอีกวิธีหนึ่งในการระบุว่าคุณต้องคูณค่าวิกฤตด้วยข้อผิดพลาดมาตรฐาน ต่อไปนี้เป็นวิธีดำเนินการโดยแบ่งกระบวนการออกเป็นส่วน ๆ :
   • ในการกำหนดค่าวิกฤตหรือโปรดทราบก่อนว่าระดับความเชื่อมั่นจะเท่ากับ แปลงเปอร์เซ็นต์นั้นเป็นค่าทศนิยม () และหารด้วยเพื่อให้ได้ จากนั้นดูตารางค่า Z (เป็นภาษาอังกฤษ) ในการค้นหาค่าที่เกี่ยวข้องที่มาพร้อมกับ คุณจะสังเกตเห็นว่าผลลัพธ์ที่ใกล้เคียงที่สุดอยู่ที่จุดตัดระหว่างแถวและคอลัมน์
   • ในการตรวจสอบข้อผิดพลาดมาตรฐานให้หาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน () แล้วหารด้วยรากที่สองของขนาดตัวอย่าง () และคุณจะได้รับ
   • คูณด้วย (ค่าวิกฤตตามข้อผิดพลาดมาตรฐาน) และคุณจะได้รับส่วนต่างของข้อผิดพลาด

6. 

   
   
   กำหนดช่วงความเชื่อมั่น เพื่อที่คุณจะต้องคำนวณค่าเฉลี่ย () และเขียนพร้อมด้วย a และขอบของข้อผิดพลาด คำตอบในกรณีนั้นจะเป็น คุณจะพบขีด จำกัด บนและล่างของช่วงความเชื่อมั่นโดยการบวกและลบขอบของข้อผิดพลาดออกจากค่าเฉลี่ย ดังนั้นขีด จำกัด ล่างจะเป็นและขีด จำกัด บนจะเป็น
   • นอกจากนี้ยังสามารถใช้สมการนี้เพื่อกำหนดช่วงความเชื่อมั่น:
     
     ในที่นี้แสดงถึงค่าเฉลี่ย

เคล็ดลับ

• ค่าทั้งสองสามารถคำนวณได้ด้วยตนเองและใช้เครื่องคำนวณกราฟหรือตารางสถิติที่พบได้ทั่วไปในหนังสือเรียน คะแนนสามารถกำหนดได้ด้วยเครื่องคำนวณการแจกแจงแบบปกติในขณะที่คะแนนใช้เครื่องคำนวณการกระจาย นอกจากนี้ยังมีเครื่องมือที่มีอยู่บนอินเทอร์เน็ต
• ประชากรตัวอย่างต้องเป็นปกติเพื่อให้ช่วงความเชื่อมั่นถูกต้อง
• ค่าวิกฤตที่ใช้ในการคำนวณระยะขอบของข้อผิดพลาดคือค่าคงที่ที่แสดงเป็นคะแนนหรือเป็นคะแนน โดยทั่วไปจะต้องการคะแนนเมื่อไม่ทราบค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรหรือใช้กลุ่มตัวอย่างที่น้อยกว่า
• มีหลายวิธีเช่นการสุ่มอย่างง่ายการสุ่มตัวอย่างอย่างเป็นระบบและการสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้นซึ่งคุณสามารถเลือกตัวอย่างตัวแทนที่จะใช้ในการทดสอบสมมติฐานได้
• ช่วงความเชื่อมั่นไม่ได้ระบุถึงความเป็นไปได้ของผลลัพธ์ที่เฉพาะเจาะจง ตัวอย่างเช่นหากคุณทราบด้วยความมั่นใจว่าค่าเฉลี่ยของประชากรอยู่ระหว่างและช่วงความเชื่อมั่นไม่ได้เป็นตัวบ่งชี้ว่าค่าเฉลี่ยจะอยู่ในช่วงที่คำนวณได้

วัสดุที่จำเป็น

• ประชากรตัวอย่างที่เป็นตัวแทน
• คอมพิวเตอร์;
• การเข้าถึงอินเทอร์เน็ต
• ตำราสถิติ;
• เครื่องคิดเลขกราฟิก