เนื้อหา

• ขั้นตอน
• คำถามและคำตอบของชุมชน
• เคล็ดลับ

ส่วนอื่น ๆ

สามเหลี่ยมที่ไม่มีด้านและมุมเท่ากันเรียกว่าสามเหลี่ยมย้อย มีสามวิธีที่คุณสามารถหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมชนิดนี้ได้ แต่วิธีที่คุณใช้นั้นขึ้นอยู่กับค่าที่คุณได้รับในปัญหาที่คุณกำลังพยายามแก้ไข ปัญหาบางอย่างจะทำให้คุณมีความยาวของด้านหนึ่ง (ฐาน) และความสูงของสามเหลี่ยม ปัญหาอีกประเภทหนึ่งจะทำให้คุณมีความยาวสองด้านและมุมเดียว ปัญหาประเภทสุดท้ายจะให้ความยาวของทั้งสามด้าน เลื่อนลงไปที่ขั้นตอนที่ 1 เพื่อเรียนรู้วิธีแก้ปัญหาเหล่านี้ทั้งหมด

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 3: เมื่อระบุความยาวของด้านหนึ่งและความสูง

1. 

   ทำความเข้าใจกับสมการที่คุณจะใช้แก้สมการนี้ คุณจะใช้สมการ K = bh / 2. K คือพื้นที่ของสามเหลี่ยมในขณะที่ b คือฐานและ h คือความสูงของสามเหลี่ยม ลองดูตัวอย่าง:
   • สมมติว่าคุณได้รับโจทย์ที่คุณต้องหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม (K) ที่มีด้านหนึ่งยาว 6 นิ้ว (15.2 ซม.) และสูง 5 นิ้ว (12.7 ซม.) นั่นหมายความว่า b = 6 และ h = 5

2. 

   
   
   คูณฐานกับความสูง ในการหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมนี้คุณต้องเริ่มต้นด้วยการคูณฐานกับความสูง ซึ่งจะทำให้คุณได้พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม (เช่นสี่เหลี่ยมผืนผ้า) พื้นที่ของสามเหลี่ยมย้อยคือพื้นที่ครึ่งหนึ่งของรูปหลายเหลี่ยม ลองดูตัวอย่างของเรา:
   • อย่าลืมทำสิ่งนี้คุณจะใช้สมการ b * h ดังนั้นสมการของเราคือ 6 * 5 = 30

3. 

   
   
   หารผลคูณของการคูณฐานและความสูงด้วยสองเพื่อแก้สมการ ตามที่ระบุไว้ข้างต้นการคูณฐานกับความสูงจะทำให้คุณได้พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาดเท่ากับสามเหลี่ยมของคุณเท่านั้น ในการหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมคุณจะต้องหารผลคูณของฐานและความสูงด้วยสอง โปรดทราบว่าสมการของคุณคือ K = bh / 2. มาแก้สมการตัวอย่างของเรา:
   • K = bh / 2 ดังนั้นสมการของเราคือพื้นที่ของสามเหลี่ยม (k) = 30/2 ดังนั้น K = 15

วิธีที่ 2 จาก 3: เมื่อกำหนดความยาวของสองด้านและมุมเดียว

1. 

   
   
   ทำความเข้าใจกับสมการที่คุณจะใช้แก้สมการนี้ คุณจะใช้ K = ab * (sinC / 2) เพื่อแก้สมการนี้ "K" คือพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมในขณะที่ "a" และ "b" เป็นสองด้านที่กำหนด คุณจะได้มุมหนึ่งมุมของสามเหลี่ยมซึ่งแสดงด้วย "C" มุมคือรูปร่างที่เกิดจากเส้นหรือรังสีสองเส้นที่เกิดจากจุดหนึ่งซึ่งเรียกว่าจุดยอด ลองดูตัวอย่าง:
   • สมมติว่าคุณได้รับโจทย์ที่ด้าน a = 6 ด้าน b = 5 และมุม C เป็นมุม 70 °ระหว่างด้าน a และด้าน b

2. 

   คูณสองด้านที่กำหนด ขั้นตอนแรกในการหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมคือการคูณทั้งสองด้านที่รู้จักกัน สมการนี้คือ ด้าน a * ด้าน b. ตัวอย่างของเราคือ:
   • ด้าน a * ด้าน b = 6 * 5 = 30

3. 

   กำหนดไซน์ของมุมที่กำหนด ไซน์ของมุมเป็นฟังก์ชันตรีโกณมิติที่พบได้โดยการหารด้านข้างของสามเหลี่ยมตรงข้ามกับมุมด้วยด้านตรงข้ามมุมฉาก (หรือด้านที่ยาวที่สุด) ของสามเหลี่ยม โชคดีที่คุณสามารถหาไซน์ของมุมได้ด้วยเครื่องคิดเลข หากคุณต้องหาไซน์ด้วยมือคลิกที่นี่ ลองดูตัวอย่างของเรา:
   • มุมคือ 70 °ดังนั้นสมการของเราคือ sin70 ° = 0.93969

4. 

   คูณผลคูณของทั้งสองด้านด้วยบาปของมุมแล้วหารด้วย 2 เพื่อแก้สมการ ตอนนี้เราได้เติมช่องว่างทั้งหมดของสมการแล้ว เพื่อเป็นการเตือนความจำสมการคือ K = ab * (sinC / 2). ลองดูตัวอย่างของเรา:
   • K = ab * (sinC / 2) ดังนั้นสมการเต็มของเราคือ K = 30 (0.93969 / 2)
   • ก่อนอื่นเรามาแก้สมการภายในวงเล็บโดยหารไซน์ของ 70 °ด้วย 2 (0.93969 / 2) = 0.469845
   • ทีนี้เราคูณมันด้วย 30 เพื่อหาพื้นที่ K = 30 (0.469845) ดังนั้น K = 14.09 นิ้ว (35.8 ซม.) กำลังสอง

วิธีที่ 3 จาก 3: เมื่อกำหนดความยาวของสามด้าน

1. 

   ทำความเข้าใจกับสมการที่คุณจะใช้แก้ปัญหานี้ สมการสำหรับโจทย์คณิตศาสตร์ประเภทนี้คือ K = S (s-a) (s-b) (s-c). K คือพื้นที่และ a, b และ c คือด้านทั้งสามของสามเหลี่ยม ในขณะเดียวกัน S จะเป็นตัวแทนของกึ่งปริมณฑล คุณจะต้องหาพื้นที่กึ่งรอบนอกของสามเหลี่ยมเพื่อหาพื้นที่ (ดูขั้นตอนที่ 2) ลองดูตัวอย่างปัญหา:
   • สมมติว่าคุณได้รับโจทย์ที่ด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมคือ a = 3, b = 4 และ c = 5

2. 

   คำนวณกึ่งปริมณฑลของสามเหลี่ยม สมการสำหรับการหากึ่งปริมณฑลของสามเหลี่ยมคือ S = a + b + c / 2. ขั้นแรกให้เพิ่มด้านทั้งสามของสามเหลี่ยม ซึ่งหมายความว่าที่ a + b + c เมื่อคุณเพิ่มตัวเลขทั้งสามแล้วให้หารผลรวมด้วย 2 ลองดูตัวอย่างของเรา:
   • บวก a + b + c: 3 + 4 + 5 = 12
   • หาร 12 ด้วย 2: 12/2 = 6 ดังนั้นกึ่งปริมณฑล (S) ของสามเหลี่ยมคือ 6 S = 6

3. 

   ค้นหาความแตกต่างของแต่ละด้าน ตอนนี้คุณต้องหาความแตกต่างของแต่ละด้านของสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากกึ่งปริมณฑลที่คุณเพิ่งพบ ในการทำเช่นนี้ให้ลบค่าของด้านหนึ่งออกจากกึ่งรอบด้าน จดไว้และทำเช่นเดียวกันกับอีกสองด้าน
   • ในการค้นหาด้าน A: (ส - ก) คือ (6 - 3) = 3
   • ในการค้นหาด้าน b: (ส - ข) คือ (6 - 4) = 2.
   • ในการค้นหาด้าน c: (ส - ค) คือ (6 - 5) = 1.

4. 

   คูณเส้นกึ่งกลางด้วยความแตกต่างของแต่ละด้าน เมื่อคุณพบความแตกต่างของแต่ละด้านแล้วให้คูณกึ่งรอบด้านกับตัวเลขแต่ละตัวที่คุณพบ ซึ่งหมายความว่าคุณคูณ S กับตัวเลขแต่ละตัวที่คุณพบ ลองดูตัวอย่าง:
   • S * (S-a) (S-b) (S-c) = 6 (3) (2) (1) = 18 + 12 + 6 = 36

5. 

   หารากที่สองของผลคูณของกึ่งรอบด้านและด้านข้าง จำไว้ว่าสมการของพื้นที่คือ K = ราก. ในการหารากที่สองคุณสามารถใช้เครื่องคิดเลขเว้นแต่ครูของคุณต้องการให้ทำด้วยมือ หากเขาหรือเธอต้องการให้คุณทำด้วยมือคลิกที่นี่เพื่อเรียนรู้วิธีการ มาจบปัญหาตัวอย่างของเรา:
   • ตอนนี้เรามี K = 36 คำตอบคือ K = 6 พื้นที่ของสามเหลี่ยมคือ 6

คำถามและคำตอบของชุมชน

เคล็ดลับ

• สามารถช่วยให้ทุกด้านและมุมของสามเหลี่ยมมีตัวอักษรของตัวเอง กำหนดแต่ละด้านทั้ง a, b หรือ c ติดป้ายกำกับแต่ละมุม A, B หรือ C