เนื้อหา

• ขั้นตอน
• เคล็ดลับ

การคำนวณรากที่สองเป็นเรื่องง่ายถ้าคุณกำลังทำงานกับจำนวนเต็ม มิฉะนั้นสิ่งสำคัญคือต้องรู้ว่ามีกระบวนการทางตรรกะที่ต้องปฏิบัติตามเพื่อค้นหารากที่สองของจำนวนใด ๆ อย่างเป็นระบบแม้ว่าจะไม่ใช้เครื่องคิดเลขก็ตาม อย่างไรก็ตามคุณต้องเข้าใจขั้นตอนพื้นฐานของการคูณการบวกและการหารก่อน

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 3: การหารากที่สองของจำนวนเต็ม

1. 

   คำนวณกำลังสองสมบูรณ์โดยใช้การคูณ รากที่สองสอดคล้องกับค่าที่เมื่อคูณด้วยตัวมันเองจะได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเดิม อีกวิธีหนึ่งในการให้คำจำกัดความคือการคิดดังนี้: "ฉันสามารถคูณจำนวนเท่าใดเพื่อให้ได้ค่าที่เป็นปัญหา"
   • ตัวอย่างเช่นรากที่สองของ 1 เท่ากับ 1 เนื่องจาก 1 คูณด้วย 1 ผลลัพธ์ใน 1 (1 × 1 = 1) อย่างไรก็ตามรากที่สองของ 4 จะเท่ากับ 2 เพราะ 2 คูณ 2 ได้ผลลัพธ์เป็น 4 (2 × 2 = 4) ลองนึกถึงแนวคิดรากที่สองโดยจินตนาการถึงต้นไม้ ต้นไม้สามารถเติบโตได้จากเมล็ด ดังนั้นจึงมีขนาดใหญ่กว่า แต่ยังคงเกี่ยวข้องกับเมล็ดซึ่งเริ่มต้นที่ความสูงของราก ในตัวอย่างด้านบน 4 หมายถึงต้นไม้และ 2 เมล็ด
   • ดังนั้นรากที่สองของ 9 จึงเท่ากับ 3 (3 × 3 = 9) ของ 16 เท่ากับ 4 (4 × 4 = 16) ของ 25 เท่ากับ 5 (5 × 5 = 25) จาก 36 คือ เท่ากับ 6 (6 × 6 = 36), 49 เท่ากับ 7 (7 × 7 = 49), 64 เท่ากับ 8 (8 × 8 = 64), 81 เท่ากับ 9 (9 × 9 = 81) และ 100 เท่ากับ 10 (10 × 10 = 100)

2. 

   
   
   ใช้ แผนก เพื่อหารากที่สอง ในการหารากที่สองของจำนวนเต็มคุณยังสามารถหารค่านั้นด้วยตัวเลขสองสามตัวจนกว่าคุณจะได้คำตอบที่เหมือนกับค่าที่ใช้ในการหาร
   • ตัวอย่างเช่น 16 หารด้วย 4 เท่ากับ 4 และ 4 หารด้วย 2 เท่ากับ 2 และอื่น ๆ ดังนั้นในตัวอย่างเหล่านี้ 4 คือรากที่สองของ 16 และ 2 คือสแควร์รูทของ 4
   • รากที่สมบูรณ์ไม่มีเศษส่วนหรือทศนิยมเพราะเกี่ยวข้องกับจำนวนเต็ม

3. 

   
   
   ใช้สัญลักษณ์ที่ถูกต้องเพื่ออธิบายรากที่สอง นักคณิตศาสตร์ใช้สัญลักษณ์พิเศษที่เรียกว่าหัวรุนแรงเพื่อระบุรากที่สอง ดูเหมือนสัญลักษณ์วีซ่าที่มีบรรทัดบนที่ไปทางขวา
   • N จะแทนจำนวนที่คุณต้องการหารากที่สองและต้องอยู่ในสัญลักษณ์ที่ใช้
   • ดังนั้นหากคุณต้องการหารากที่สองของ 9 คุณต้องเขียนสูตรที่วาง "N" (9) ไว้ในสัญลักษณ์ ("รากศัพท์") และมีเครื่องหมายเท่ากับและเลข 3 ซึ่งหมายความว่า "a รากที่สองของ 9 เท่ากับ 3 "

วิธีที่ 2 จาก 3: การคำนวณรากที่สองของตัวเลขอื่น ๆ

1. 

   
   
   ลองเดาค่าโดยการกำจัด มันยากกว่าที่จะค้นพบรากที่สองที่ไม่ใช่ทั้งจำนวน แต่ก็ยังเป็นไปได้
   • สมมติว่าคุณต้องการหารากที่สองของ 20 คุณรู้ว่า 16 เป็นจำนวนเต็มสมบูรณ์โดยมีรากที่สองเป็น 4 (4 × 4 = 16) และ 25 มีค่ารากที่สองเท่ากับ 5 (5 × 5 = 25) ดังนั้นรากที่สองของ 20 ควรเป็นค่าเหล่านั้น
   • คุณสามารถสันนิษฐานได้ว่ารากที่สองของ 20 คือ 4.5 ตอนนี้เพียงแค่ยก 4.5 กำลังสองเพื่อตรวจสอบสมมติฐาน ซึ่งหมายความว่าจำเป็นต้องคูณจำนวนด้วยตัวเอง: 4,5 × 4,5 ดูว่าคำตอบอยู่เหนือหรือต่ำกว่า 20 หรือไม่หากสมมติฐานอยู่ไกลจากผลลัพธ์ที่คาดหวังให้ลองใช้ตัวเลขอื่น (อาจจะ 4.6 หรือ 4.4) และปรับแต่งสมมติฐานเป็น 20
   • ตัวอย่างเช่น 4.5 × 4.5 = 20.25 ตามหลักเหตุผลคุณควรลองใช้ตัวเลขที่น้อยลงโดยอาจเป็นไปตาม 4.4 × 4.4 = 19.36 ดังนั้นรากที่สองของ 20 ควรอยู่ระหว่าง 4.5 ถึง 4.4 แล้วเราจะไปกับ 4.445 × 4.445 ได้อย่างไร? คำตอบจะเป็น 19,758 ซึ่งใกล้เคียงกว่ามาก หากคุณยังคงใช้ตัวเลขอื่นในกระบวนการนี้ในที่สุดคุณก็จะถึง 4.475 × 4.475 = 20.03 เราปัดเราจะมีหมายเลข 20

2. 

   ใช้กระบวนการเฉลี่ย วิธีนี้ยังเริ่มต้นด้วยการพยายามหาจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุดซึ่งค่าที่ต้องการจะเป็น
   • จากนั้นหารจำนวนด้วยหนึ่งในรากที่สอง หาคำตอบคำนวณค่าเฉลี่ยและค่าที่เกิดการหาร (ค่าเฉลี่ยตรงกับผลรวมของตัวเลขสองตัวหารด้วยสอง) จากนั้นนำจำนวนเดิมมาหารด้วยค่าเฉลี่ยที่ได้ สุดท้ายให้เฉลี่ยการตอบสนองนี้ด้วยค่าเฉลี่ยแรกที่ได้รับ
   • ดูเหมือนซับซ้อน? อาจจะง่ายกว่าที่จะทำตามตัวอย่าง เลข 10 อยู่ระหว่างรากที่สมบูรณ์สองรากของ 9 (3 × 3 = 9) และ 16 (4 × 4 = 16) รากที่สองของจำนวนเหล่านี้คือ 3 และ 4 จากนั้นหาร 10 ด้วยจำนวนแรก 3 ผลลัพธ์คือ 3.33 ตอนนี้หาค่าเฉลี่ยระหว่าง 3 ถึง 3.33 โดยการบวกตัวเลขสองตัวเข้าด้วยกันแล้วหารผลรวมด้วย 2 คุณจะได้ผลลัพธ์เป็น 3.1623
   • ตรวจสอบการคำนวณโดยการคูณคำตอบ (ในกรณีนี้คือ 3.1623) ด้วยตัวมันเอง ในความเป็นจริง 3.1623 คูณด้วย 3.1623 จะเท่ากับ 10.001

วิธีที่ 3 จาก 3: กำลังสองจำนวนลบ

1. 

   กำลังสองจำนวนลบด้วยกระบวนการเดียวกัน จำไว้ว่าจำนวนกำลังสองที่เป็นลบจะทำให้เกิดค่าบวก ในไม่ช้าเราจะได้รับจำนวนบวกในสถานการณ์นี้
   • ตัวอย่างเช่น -5 × -5 = 25 อย่างไรก็ตามจำไว้ว่า 5 × 5 = 25 ดังนั้นรากที่สองของ 25 อาจเป็น -5 หรือ 5 โดยทั่วไปแล้วค่านี้จะมีรากที่สองสองอัน
   • ในทำนองเดียวกัน 3 × 3 = 9 และ -3 × -3 = 9 เพื่อให้รากที่สองของ 9 เท่ากับ 3 และ -3 จำนวนบวกเรียกว่า "รากหลัก" ซึ่งเป็นคำตอบเดียวที่คุณต้องการ ณ จุดนี้

2. 

   ท้ายที่สุดให้ใช้เครื่องคิดเลข เป็นการดีที่จะเข้าใจวิธีการคำนวณทางคณิตศาสตร์ในหัวของคุณ แต่มีเครื่องคิดเลขออนไลน์หลายตัวที่ใช้คำนวณรากที่สองโดยเฉพาะ
   • คุณยังสามารถค้นหาสัญลักษณ์สแควร์รูทได้ในเครื่องคิดเลขทั่วไป
   • เครื่องคิดเลขเสมือนเพียงแค่ให้คุณป้อนตัวเลขที่คุณต้องการคำนวณรากที่สองแล้วกดปุ่ม คอมพิวเตอร์เองจะทำการคำนวณทันที

เคล็ดลับ

• ขอแนะนำให้จดจำสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบแรก:
  • 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100.
  • ต่อมาเรียนรู้สิ่งเหล่านี้: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289,
  • สนุกขึ้นเล็กน้อย: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500,.