วิธีค้นหาพื้นที่ผิวทรงกระบอก

เนื้อหา

ขั้นตอน
เคล็ดลับ
คำเตือน

พื้นที่ผิวของรูปทรงเรขาคณิตคือผลรวมของพื้นที่ใบหน้าทั้งหมด ในการหาพื้นที่ของทรงกระบอกจำเป็นต้องหาพื้นที่ของฐานและเพิ่มเข้าไปในพื้นที่ของผนังด้านนอก สูตรการหาพื้นที่ของทรงกระบอกคือ A = 2πr + 2πrh

ขั้นตอน

ส่วนที่ 1 จาก 3: การคำนวณพื้นที่ผิวของวงกลม (2 x (π x r))

ดูด้านบนและด้านล่างของกระบอกสูบ ตัวอย่างเช่นถั่วลันเตามีรูปร่างเป็นทรงกระบอก หากคุณมองไปที่กระป๋องคุณจะสังเกตเห็นว่ามันมีฐานและด้านบนที่เหมือนกัน ทั้งสองอยู่ในรูปของวงกลม ขั้นตอนแรกในการหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอกคือการหาพื้นที่ผิวของปลายทั้งสองนี้
ค้นหารัศมีของกระบอกสูบ รัศมีคือระยะห่างจากศูนย์กลางของวงกลมถึงขอบด้านนอก มันแสดงด้วยตัวอักษร "r" รัศมีของทรงกระบอกจะเหมือนกับรัศมีของวงกลมบนและล่าง ในตัวอย่างนี้รัศมีของฐานวัดได้ 3 ซม.
- หากคุณกำลังแก้แบบฝึกหัดสามารถแจ้งค่ารัศมีได้ในคำสั่ง ใส่เส้นผ่านศูนย์กลางได้ด้วย มันคือระยะทางจากด้านหนึ่งของวงกลมไปยังอีกด้านหนึ่งโดยผ่านจุดศูนย์กลาง รัศมีวัดครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง
- คุณสามารถวัดรัศมีด้วยไม้บรรทัดหากคุณกำลังมองหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอกจริง
คำนวณพื้นที่ผิวของวงกลมบน พื้นที่ผิวของวงกลมเท่ากับค่า pi (~ 3.14) คูณรัศมีของวงกลมกำลังสอง สมการสามารถระบุได้โดยπ x r นี่ก็เหมือนกับπ x r x r
- ในการหาพื้นที่ฐานให้แทนที่ค่ารัศมี 3 ซม. ในสมการเพื่อหาพื้นที่ของวงกลม: A = πr วิธีการทำมีดังนี้
- ก = πr
- A = π x 3
- ก = π x 9 = 28.26 ซม
ทำซ้ำขั้นตอนนี้กับวงกลมอีกด้านหนึ่ง เมื่อคุณค้นพบมูลค่าของพื้นที่ฐานแล้วคุณต้องคำนึงถึงพื้นที่ฐานที่สองด้วย คุณสามารถใช้ขั้นตอนเดียวกับที่ใช้ในการคำนวณฐานแรกหรือรับรู้ว่ามันเหมือนกัน - ไม่จำเป็นต้องคำนวณสมการพื้นที่ในครั้งที่สองถ้าคุณเข้าใจสิ่งนี้

ส่วนที่ 2 จาก 3: การคำนวณพื้นที่ผิวขอบ (2π x r x h)

เห็นภาพขอบด้านนอกของกระบอกสูบ เมื่อดูกระป๋องถั่วทรงกระบอกคุณควรเห็นฐานด้านบนและด้านล่าง ฐานเหล่านี้เชื่อมต่อกันด้วย "ผนัง" ของกระป๋อง รัศมีของกำแพงเหมือนกับรัศมีของฐาน แต่ต่างกันที่ฐานกำแพงมีความสูง
ค้นหาเส้นรอบวงของหนึ่งในสองวงกลม คุณจะต้องคำนวณเส้นรอบวงเพื่อหาพื้นที่ผิวของขอบด้านนอก (หรือที่เรียกว่าพื้นที่ผิวด้านข้าง) ในการคำนวณค่าเส้นรอบวงให้คูณรัศมีด้วย2π ดังนั้นเส้นรอบวงสามารถคำนวณได้โดยการคูณ 3 ซม. ด้วย2π - 3 ซม. x 2π = 18.84 ซม.
คูณเส้นรอบวงของวงกลมด้วยความสูงของทรงกระบอก ซึ่งจะส่งผลให้ค่าของพื้นที่ผิวของเส้นขอบ คูณเส้นรอบวง 18.84 ซม. สูง 5 ซม. - 18.84 ซม. x 5 ซม. = 94.2 ซม.

ส่วนที่ 3 ของ 3: การสร้างสมการ ((2) x (π x r)) + (2π x r x h)

เห็นภาพกระบอกสูบทั้งหมด ขั้นแรกคุณนึกภาพฐานด้านบนและด้านล่างเพื่อคำนวณพื้นที่ของพื้นผิวเหล่านี้ จากนั้นคุณพิจารณากำแพงที่เชื่อมต่อฐานทั้งสองนี้และค้นพบคุณค่าของมัน ตอนนี้ให้นึกถึงกระป๋องโดยรวมและหาค่าของพื้นผิวทั้งหมด
เพิ่มมูลค่าของฐานเป็นสองเท่า เพียงคูณผลลัพธ์ก่อนหน้า 28.26 ซม. ด้วย 2 เพื่อให้ได้ค่าพื้นที่ของฐานทั้งสอง - 28.26 x 2 = 56.52 ซม. ส่งผลให้ค่าพื้นที่ของฐานทั้งสอง
เพิ่มพื้นที่ของผนังลงในพื้นที่ของฐาน หลังจากเพิ่มพื้นที่ของฐานลงในพื้นที่ของพื้นผิวด้านนอกแล้วจะต้องหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอก สิ่งที่คุณต้องทำคือเพิ่ม 56.52 ซม. ด้วยพื้นที่ของฐานทั้งสองและพื้นที่ของพื้นผิวด้านนอก 94.2 ซม. - 56.52 ซม. + 94.2 ซม. = 150.72 ซม. ค่าพื้นที่ผิวรวมกับค่าความสูง 5 ซม. และฐานวงกลมของรัศมี 3 ซม. คือ 150.72 ซม.