เนื้อหา

• ขั้นตอน
• คำเตือน

คนส่วนใหญ่คุ้นเคยกับการอ่านเส้นตัวเลขหรือข้อมูลบนกราฟ อย่างไรก็ตามในบางสถานการณ์มาตราส่วนมาตรฐานอาจไม่เป็นประโยชน์ หากข้อมูลเพิ่มขึ้นหรือลดลงแบบทวีคูณคุณต้องใช้สิ่งที่เรียกว่ามาตราส่วนลอการิทึม ตัวอย่างเช่นกราฟที่มีจำนวนแฮมเบอร์เกอร์ที่ขายที่ร้านแมคโดนัลด์เมื่อเวลาผ่านไปจะเริ่มต้นที่หนึ่งล้านนิ้วในหนึ่งปีต่อมาก้าวไปเป็นล้านเป็นพันล้าน (ในเวลาน้อยกว่าหนึ่งทศวรรษ) และในที่สุดก็เป็นพันล้าน ข้อมูลนี้จะมีขนาดใหญ่เกินไปสำหรับแผนภูมิทั่วไป แต่ง่ายต่อการแสดงในมาตราส่วนลอการิทึม ต้องเข้าใจว่านี่เป็นระบบการแสดงตัวเลขที่แตกต่างกันเนื่องจากจะไม่เว้นระยะเท่า ๆ กันเหมือนในมาตราส่วนมาตรฐาน เมื่อทราบวิธีอ่านมาตราส่วนลอการิทึมแล้วคุณจะสามารถตีความและแสดงข้อมูลในรูปแบบกราฟิกได้ดีขึ้น

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 2: การอ่านแกนกราฟ

1. 

   
   
   กำหนดว่าคุณกำลังอ่านกราฟ "กึ่งบันทึก" หรือ "บันทึกบันทึก" แผนภูมิที่แสดงข้อมูลที่เติบโตอย่างรวดเร็วสามารถใช้รูปแบบใดรูปแบบหนึ่งเหล่านี้โดยมีความแตกต่างของทั้งสองแกน (e) โดยใช้มาตราส่วนลอการิทึมหรือเพียงรูปแบบใดรูปแบบหนึ่ง ทางเลือกจะขึ้นอยู่กับจำนวนรายละเอียดที่คุณต้องการแสดงบนกราฟของคุณ: หากค่าบนแกนใดแกนหนึ่งเพิ่มขึ้นหรือลดลงแบบทวีคูณการเลือกมาตราส่วนลอการิทึมในกรณีนี้อาจเป็นประโยชน์
   • มาตราส่วนลอการิทึม (หรือแค่ "บันทึก") มีเส้นตารางที่มีระยะห่างไม่สมมาตรในขณะที่มาตราส่วนมาตรฐานใช้การหารที่เท่ากัน ข้อมูลบางอย่างต้องแสดงบนกระดาษที่มีเส้นแบบดั้งเดิมข้อมูลอื่น ๆ บนกราฟกึ่งบันทึกและอื่น ๆ บนกราฟบันทึกบันทึก
   • ตัวอย่างเช่นกราฟของ (หรือฟังก์ชันอื่นใดรวมทั้งรากศัพท์) สามารถแสดงในรูปแบบดั้งเดิมกึ่งบันทึกหรือบันทึกบันทึก ในกราฟแบบดั้งเดิมฟังก์ชันจะปรากฏเป็นรูปพาราโบลาด้านข้าง แต่รายละเอียดของตัวเลขที่เล็กมากจะสูญเสียการมองเห็น ในกราฟบันทึกการทำงานฟังก์ชันเดียวกันจะปรากฏเป็นเส้นตรงเพื่อให้ค่าต่างๆกระจายออกไปมากขึ้นสำหรับการดูรายละเอียดเพิ่มเติม
   • หากตัวแปรทั้งสองในการศึกษามีช่วงข้อมูลขนาดใหญ่คุณอาจต้องใช้กราฟบันทึกบันทึก ตัวอย่างเช่นการศึกษาผลของวิวัฒนาการสามารถวิเคราะห์ได้ในหลายพันปีหรือหลายล้านปีและมาตราส่วนลอการิทึมจะมีประโยชน์มากในแกน ขึ้นอยู่กับรายการที่จะประเมินอาจจำเป็นต้องเลือกมาตราส่วนการบันทึก

2. 

   
   
   อ่านมาตราส่วนของหน่วยงานหลัก ในกราฟลอการิทึมเครื่องหมายที่เว้นระยะเท่ากันแสดงถึงจุดแข็งของฐานงานของคุณ ตามเนื้อผ้าลอการิทึมจะใช้ฐานหรือฐานในกรณีของลอการิทึมธรรมชาติ
   • มันเป็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ที่มีประโยชน์มากเมื่อจัดการกับดอกเบี้ยทบต้นและการคำนวณขั้นสูงอื่น ๆ มูลค่าเทียบเท่ากับ. บทความนี้จะเน้นไปที่ลอการิทึมพื้นฐาน แต่การอ่านลอการิทึมธรรมชาติจะดำเนินการตามเส้นทางเดียวกัน
   • ลอการิทึมมาตรฐานใช้ฐาน แทนที่จะนับ ,,,, หรือ ,,,, หรือรูปแบบอื่น ๆ ของระยะห่างที่เท่ากันมาตราส่วนลอการิทึมจะก้าวไปข้างหน้าด้วยอำนาจของ ประเด็นหลักบนแกนจึงจะเป็น ,,, และอื่น ๆ
   • แต่ละหน่วยงานหลักซึ่งมักจะแสดงบนกระดาษลอการิทึมที่มีเส้นสีเข้มกว่าจะเรียกว่า "วัฏจักร" เมื่อใช้ฐานโดยเฉพาะคุณอาจเจอคำว่า "ทศวรรษ" ที่ใช้เนื่องจากอำนาจใหม่ของ.

3. 

   
   
   โปรดทราบว่าช่วงเวลาที่น้อยลงจะไม่เว้นระยะเท่า ๆ กัน หากคุณใช้กระดาษกราฟลอการิทึมคุณจะสังเกตได้ว่าช่วงเวลาระหว่างแต่ละหน่วยมีระยะห่างที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่นเครื่องหมายจะถูกวางไว้ประมาณหนึ่งในสามของทางระหว่างและ
   • เครื่องหมายขนาดเล็กขึ้นอยู่กับลอการิทึมของแต่ละตัวเลข ดังนั้นหากเป็นเครื่องหมายแรกบนมาตราส่วนและเครื่องหมายที่สองเครื่องหมายอื่น ๆ จะเป็นดังนี้:
   • ที่อำนาจสูงกว่าช่วงเวลาที่น้อยกว่าจะเว้นระยะห่างในอัตราเดียวกัน ดังนั้นระยะห่างระหว่างค่า ,,, จะเท่ากับระยะห่างระหว่างค่า ,,, หรือ ,,,

วิธีที่ 2 จาก 2: แสดงจุดบนมาตราส่วนลอการิทึม

1. 

   กำหนดประเภทของเครื่องชั่งที่จะใช้ สำหรับคำอธิบายด้านล่างโฟกัสจะอยู่บนแผนภูมิกึ่งบันทึกโดยมีมาตราส่วนมาตรฐานบนแกนและมาตราส่วนลอการิทึมบนแกน อย่างไรก็ตามเป็นไปได้ที่คุณต้องการเปลี่ยนกลับตามวิธีที่คุณต้องการแสดงข้อมูล การผกผันของแกนมีผลต่อการหมุนกราฟเข้าและบางครั้งสามารถอำนวยความสะดวกในการอ่านในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง นอกจากนี้คุณอาจต้องการใช้มาตราส่วนลอการิทึมเพื่อกระจายข้อมูลเพิ่มเติมและทำให้มองเห็นรายละเอียดเหล่านั้นได้มากขึ้น

2. 

   ทำเครื่องหมายมาตราส่วนแกน มันจะแสดงถึงตัวแปรอิสระหรือตัวแปรที่คุณควบคุมได้ในการวัดหรือการทดลอง ในทางกลับกันตัวแปรนี้จะไม่ได้รับผลกระทบจากตัวแปรอื่น ๆ ที่มีอยู่ในการศึกษา ตัวอย่างของตัวแปรอิสระ ได้แก่ :
   • วัน;
   • ชั่วโมง;
   • อายุ;
   • การให้ยา

3. 

   กำหนดความต้องการมาตราส่วนลอการิทึมสำหรับแกน จะเป็นประโยชน์สำหรับการแสดงข้อมูลที่มีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วมาก กราฟมาตรฐานใช้สำหรับข้อมูลที่มีการเติบโตเป็นบวกหรือลบในอัตราเชิงเส้น ในทางกลับกันกราฟลอการิทึมจะถูกใช้สำหรับข้อมูลที่เพิ่มขึ้นแบบทวีคูณ ตัวอย่างของลักษณะนี้จะเป็น:
   • การเติบโตของประชากร
   • อัตราการบริโภคของผลิตภัณฑ์
   • ดอกเบี้ยทบต้น.

4. 

   ติดป้ายมาตราส่วนลอการิทึม ตรวจสอบข้อมูลและตัดสินใจว่าจะทำเครื่องหมายแกนอย่างไร ตัวอย่างเช่นหากการวัดเป็นล้านและพันล้านอาจไม่จำเป็นที่จะต้องเริ่มต้นแผนภูมิของคุณในช่วงก้าวสำคัญ รอบต่ำสุดสามารถระบุได้ว่าตามด้วยรอบและอื่น ๆ

5. 

   ค้นหาตำแหน่งบนแกนสำหรับข้อมูลที่กำหนด ในการแสดงข้อมูลแรก (หรืออื่น ๆ ) คุณเริ่มต้นด้วยการค้นหาตำแหน่งของคุณตามแนวแกน ซึ่งอาจเป็นมาตราส่วนแบบเพิ่มหน่วยเช่นเดียวกับในเส้นจำนวนที่นับเป็นต้น อาจเป็นป้ายกำกับที่คุณกำหนดเช่นวันที่หรือเดือนของปีเมื่อมีการวัดค่าบางอย่าง

6. 

   ค้นหาตำแหน่งบนแกนของมาตราส่วนลอการิทึม จำเป็นต้องหาตำแหน่งที่ตรงกันบนแกนเกี่ยวกับข้อมูลที่จะนำเสนอ โปรดจำไว้ว่าเนื่องจากคุณกำลังจัดการกับมาตราส่วนลอการิทึมเครื่องหมายเกรดสูงสุดจะเป็นพาวเวอร์และเครื่องหมายเกรดต่ำสุดจะถูกวัดระหว่างเครื่องหมายเหล่านี้ซึ่งแสดงถึงการแบ่งย่อย ในตัวอย่างหนึ่งระหว่าง (หนึ่งล้าน) และ (สิบล้าน) เส้นแสดงถึงการหารของ s
   • ตัวอย่างเช่นตัวเลขจะแสดงด้วยเครื่องหมายที่เล็กที่สุดที่สี่ด้านบน แม้ว่าในสเกลเชิงเส้นค่านี้จะต่ำกว่าครึ่งหนึ่งระหว่างและเนื่องจากสเกลลอการิทึมดูเหมือนจะสูงกว่าครึ่งหนึ่งเล็กน้อย
   • สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่าช่วงเวลาที่ใหญ่กว่าและใกล้ถึงขีด จำกัด บนจะถูกบีบอัดเข้าด้วยกัน เนื่องจากลักษณะทางคณิตศาสตร์ของมาตราส่วนลอการิทึม

7. 

   ทำงานกับข้อมูลทั้งหมดต่อไป ทำซ้ำขั้นตอนก่อนหน้านี้ต่อไปพร้อมกับค่าทั้งหมดที่จะแสดงในกราฟของคุณ ก่อนอื่นให้ค้นหาตำแหน่งของคุณบนแกนและดำเนินการกำหนดตำแหน่งของคุณในมาตราส่วนลอการิทึมของแกน

คำเตือน

• เมื่ออ่านข้อมูลจากมาตราส่วนลอการิทึมสิ่งสำคัญคือต้องทราบว่ากำลังใช้ฐานใด ค่าที่วิเคราะห์บนพื้นฐานจะแสดงในรูปแบบที่แตกต่างจากที่ประเมินในมาตราส่วนลอการิทึมตามธรรมชาติ