เนื้อหา

• ขั้นตอน
• คำถามและคำตอบของชุมชน
• เคล็ดลับ

ส่วนอื่น ๆ

ตามเนื้อผ้าไม่สามารถทิ้งจำนวนรากหรือไม่มีเหตุผลไว้ในตัวส่วน (ด้านล่าง) ของเศษส่วนได้ เมื่อรากศัพท์ปรากฏในตัวส่วนคุณต้องคูณเศษส่วนด้วยคำหรือชุดของคำที่สามารถลบนิพจน์รากนั้นได้ ในขณะที่การใช้เครื่องคิดเลขทำให้เศษส่วนเป็นเหตุเป็นผลนั้นล้าสมัยไปเล็กน้อยเทคนิคนี้อาจยังได้รับการทดสอบในชั้นเรียน

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 4: การหาเหตุผลของตัวหารโมโนเมียล

1. 

   ตรวจสอบเศษส่วน เศษส่วนถูกเขียนอย่างถูกต้องเมื่อไม่มีรากในตัวส่วน ถ้าตัวส่วนมีรากที่สองหรือรากอื่น ๆ คุณต้องคูณทั้งด้านบนและด้านล่างด้วยจำนวนที่สามารถกำจัดรากนั้นได้ โปรดทราบว่าตัวเศษอาจมีค่ารากได้ แต่อย่ากังวลกับตัวเศษ
   • เราจะเห็นว่ามีตัวส่วนอยู่

2. 

   
   
   คูณตัวเศษและตัวส่วนด้วยรากในตัวส่วน เศษส่วนที่มีพจน์เดียวในตัวส่วนเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการหาเหตุผลเข้าข้างตนเอง ทั้งด้านบนและด้านล่างของเศษส่วนต้องคูณด้วยพจน์เดียวกันเพราะสิ่งที่คุณกำลังทำคือการคูณด้วย 1
   • หากคุณกำลังป้อนปัญหาลงในเครื่องคิดเลขอย่าลืมใส่วงเล็บรอบสมการแต่ละสมการเพื่อแยกปัญหาออกจากกัน

3. 

   
   
   ลดความซับซ้อนได้ตามต้องการ เติมสมการที่คุณเพิ่งได้มาเพื่อทำให้มันอยู่ในรูปที่เล็กที่สุด ในกรณีนี้คุณจะยกเลิกตัวประกอบร่วมทั้งตัวเศษและตัวส่วน (7)

วิธีที่ 2 จาก 4: การหาเหตุผลของตัวหารทวินาม

1. ตรวจสอบเศษส่วน หากเศษส่วนของคุณมีผลรวมของสองพจน์ในตัวส่วนซึ่งอย่างน้อยหนึ่งในนั้นไม่มีเหตุผลคุณจะไม่สามารถคูณเศษส่วนในตัวเศษและตัวส่วนได้
   • หากต้องการดูว่าเหตุใดจึงเป็นเช่นนั้นให้เขียนเศษส่วนโดยพลการที่ไหนและไม่มีเหตุผล จากนั้นนิพจน์ประกอบด้วย ข้ามระยะ หากมีอย่างน้อยหนึ่งข้อและไม่มีเหตุผลข้ามเทอมจะมีค่าราก
   • มาดูวิธีการทำงานกับตัวอย่างของเรา
   • อย่างที่คุณเห็นไม่มีทางที่เราจะกำจัดตัวส่วนได้หลังจากทำสิ่งนี้

2. 

   
   
   คูณเศษส่วนด้วยคอนจูเกตของตัวส่วน คอนจูเกตของนิพจน์เป็นนิพจน์เดียวกันกับเครื่องหมายที่กลับด้าน ตัวอย่างเช่นคอนจูเกตของ is
   • ทำไมคอนจูเกตถึงใช้งานได้? กลับไปที่เศษส่วนโดยพลการของเราที่คูณด้วยคอนจูเกตในตัวเศษและตัวส่วนส่งผลให้ตัวส่วนเป็นกุญแจสำคัญในที่นี้คือไม่มีคำไขว้กัน เนื่องจากคำศัพท์ทั้งสองนี้ถูกยกกำลังสองรากที่สองใด ๆ จะถูกตัดออก

3. 

   ลดความซับซ้อนได้ตามต้องการ นำเศษส่วนลงสู่รูปแบบที่ง่ายที่สุดโดยการหาตัวประกอบร่วมในตัวเศษและตัวส่วน ในกรณีนี้คือ 4 - 2 = 2 ซึ่งคุณสามารถใช้เพื่อยกเลิกหมายเลขล่าง

วิธีที่ 3 จาก 4: การทำงานกับซึ่งกันและกัน

1. 

   ตรวจสอบปัญหา หากคุณถูกขอให้เขียนซึ่งกันและกันของชุดคำที่มีรากศัพท์คุณจะต้องหาเหตุผลเข้าข้างตนเองก่อนที่จะทำให้ง่ายขึ้น ใช้วิธีการสำหรับตัวหารโมโนเมียลหรือทวินามขึ้นอยู่กับว่าจะใช้กับปัญหาใด

2. 

   เขียนซึ่งกันและกันตามที่มักจะปรากฏ ซึ่งกันและกันถูกสร้างขึ้นเมื่อคุณกลับเศษส่วน นิพจน์ของเราเป็นเศษส่วน มันแค่หารด้วย 1

3. 

   คูณด้วยสิ่งที่สามารถกำจัดอนุมูลที่อยู่ด้านล่าง จำไว้ว่าจริงๆแล้วคุณกำลังคูณด้วย 1 ดังนั้นคุณต้องคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วน ตัวอย่างของเราคือทวินามดังนั้นให้คูณด้านบนและด้านล่างด้วยคอนจูเกต

4. 

   ลดความซับซ้อนได้ตามต้องการ หาเศษส่วนให้เป็นตัวเลขที่น้อยที่สุดและน้อยที่สุดเท่าที่จะทำได้โดยกรอกสมการ ในตัวอย่างนี้ 4 - 3 = 1 คุณจึงสามารถลบส่วนล่างสุดของเศษส่วนทั้งหมดเข้าด้วยกัน
   • อย่าถูกทิ้งโดยข้อเท็จจริงที่ว่าซึ่งกันและกันคือคอนจูเกต นี่เป็นเพียงเรื่องบังเอิญ

วิธีที่ 4 จาก 4: การหาค่าหารหาเหตุผลด้วย Cube Root

1. 

   ตรวจสอบเศษส่วน คุณยังสามารถคาดหวังว่าจะเผชิญกับรากของลูกบาศก์ในตัวส่วนได้ในบางจุดแม้ว่าจะหายากกว่าก็ตาม วิธีนี้ยังรวมถึงรากของดัชนีใด ๆ

2. 

   เขียนตัวส่วนใหม่ในรูปของเลขชี้กำลัง การหานิพจน์ที่จะหาเหตุผลเข้าข้างตัวส่วนจะแตกต่างกันเล็กน้อยเพราะเราไม่สามารถคูณด้วยรากศัพท์ได้

3. 

   คูณด้านบนและด้านล่างด้วยสิ่งที่ทำให้เลขชี้กำลังในตัวส่วน 1 ในกรณีของเราเรากำลังจัดการกับคิวบ์รูทดังนั้นให้คูณด้วยจำไว้ว่าเลขชี้กำลังเปลี่ยนปัญหาการคูณให้เป็นปัญหาการบวกโดยคุณสมบัติ
   • สิ่งนี้สามารถสรุปเป็นรากที่ n ในตัวส่วน ถ้าเรามีเราคูณด้านบนและด้านล่างด้วยสิ่งนี้จะทำให้เลขชี้กำลังในตัวส่วน 1

4. 

   ลดความซับซ้อนได้ตามต้องการ
   • หากคุณต้องการเขียนในรูปแบบรากศัพท์ให้แยกส่วน

คำถามและคำตอบของชุมชน

ฉันจะหาเหตุผลเข้าข้างตนเองด้วยคำศัพท์สามคำได้อย่างไร

บางอย่างเช่น 1 / (1 + root2 + root3)? ถ้าเป็นเช่นนั้นให้จัดกลุ่มเป็น 1+ (root2 + root3) แล้วคูณด้วย "ผลต่างของคอนจูเกตกำลังสอง" 1- (root2 + root3) นั่นทำให้ตัวส่วน -4 - root6 ซึ่งยังไม่ลงตัว แต่ได้ปรับปรุงจากเงื่อนไขที่ไม่ลงตัวสองคำให้เหลือเพียงคำเดียว ให้ทำซ้ำเคล็ดลับเดียวกันโดยการคูณด้วย -4 + root6 และตัวส่วนจะหาเหตุผลเข้าข้างตนเอง

ในภาพของคุณประเด็นหมายถึงอะไร?

หากคุณกำลังถามเกี่ยวกับจุดที่อยู่ระหว่างเศษส่วนต่างๆสิ่งเหล่านี้คือเครื่องหมายการคูณ ตัวอย่างเช่นในภาพที่สองของบทความเราจะเห็น (7√3) / (2√7) ตามด้วยจุดตามด้วย (√7 / √7) นั่นหมายความว่าเราคูณเศษส่วนแรกด้วยเศษส่วนที่สอง (ตัวเศษคูณตัวเศษและตัวส่วนคูณตัวส่วน) ให้เรา (7√21) / 14 ซึ่งทำให้ง่ายขึ้นเป็น√21 / 2 (อนึ่งบทความแสดงจุดอื่น ๆ ที่ ไม่ได้อยู่ระหว่างเศษส่วนสิ่งเหล่านี้เป็นเพียง "สัญลักษณ์แสดงหัวข้อย่อย")

ฉันจะหาเหตุผลเข้าข้างตัวส่วนด้วยคิวบ์รูทที่มีตัวแปรได้อย่างไร

หากเป็นนิพจน์ทวินามให้ทำตามขั้นตอนที่ระบุไว้ในวิธีที่ 2

คุณหาเหตุผลของคิวบ์รูทในตัวส่วนสำหรับคำถามเช่น 1 / (รูตคิวบ์ 5- รูท 3) ได้อย่างไร

นี่เป็นเรื่องที่ยุ่งยากกว่าเล็กน้อย แต่สามารถทำได้ คูณบนและล่างด้วย (cuberoot 25 + cuberoot 15 + cuberoot 9) และตัวส่วนจะลดความซับซ้อนเป็น 2 เคล็ดลับนี้คล้ายคลึงกับกรณีกำลังสองเนื่องจากใช้ความแตกต่างของการแยกตัวประกอบของคิวบ์ของ 5-3 ในขณะที่กำลังสองใช้ความแตกต่างของ การแยกตัวประกอบกำลังสอง

• 
  
  ฉันจะหาเหตุผลเข้าข้างตนเองของตัวส่วนไตรโนเมียลได้อย่างไร ตอบ

เคล็ดลับ