เนื้อหา

• ขั้นตอน
• วัสดุที่จำเป็น

นิพจน์เชิงเหตุผลคือนิพจน์ที่อยู่ในรูปของสัดส่วน (หรือเศษส่วน) ระหว่างพหุนามสองตัว เช่นเดียวกับเศษส่วนทั่วไปนิพจน์เชิงเหตุผลจำเป็นต้องทำให้ง่ายขึ้น เป็นกระบวนการที่ค่อนข้างง่ายเมื่อปัจจัยที่เหมือนกันคือ monomial หรือปัจจัยของคำศัพท์ แต่สามารถทำให้ละเอียดมากขึ้นได้โดยการรวมคำศัพท์หลายคำ

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 3: การแยกตัวประกอบโมโนเมียล

1. วิเคราะห์นิพจน์ ในการใช้วิธีนี้คุณต้องสามารถหา monomial ได้ทั้งในตัวเศษและตัวส่วนของนิพจน์เชิงเหตุผล monomial ไม่ใช่อะไรมากไปกว่าพหุนามที่มีเพียงคำศัพท์เดียว
   • ตัวอย่างเช่นนิพจน์มีคำในตัวเศษและพจน์ในตัวส่วน ดังนั้นแต่ละอันจึงเป็นโมโนเมียล
   • นิพจน์มีสองทวินามและไม่สามารถแก้ไขได้โดยใช้วิธีดังกล่าว
2. แยกตัวประกอบของตัวเศษ ในการทำสิ่งนี้ให้เขียนปัจจัยที่คุณจะคูณเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้โมโนเมียลรวมทั้งตัวแปรด้วย สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีการแยกตัวประกอบโปรดอ่าน วิธีแยกตัวประกอบจำนวน. เขียนนิพจน์ใหม่โดยใช้ปัจจัยที่มีอยู่ในตัวเศษและตัวส่วน
   • ตัวอย่างเช่นมันจะถูกแยกตัวประกอบและจะแยกตัวประกอบเป็น ดังนั้นการแยกตัวประกอบการแสดงออกจะเป็นดังนี้:
     .
3. ยกเลิกปัจจัยร่วม ในการทำเช่นนี้ให้ข้ามปัจจัยที่มีอยู่ในตัวเศษและตัวส่วนที่มีร่วมกัน พวกเขาจะถูกยกเลิกเพราะคุณจะหารปัจจัยด้วยตัวเองโดยให้ผลลัพธ์เท่ากับ 1
   • ตัวอย่างเช่นคุณสามารถข้าม 2 2 และ x ในตัวเศษและตัวส่วน:
     
     
4. เขียนนิพจน์ใหม่ด้วยปัจจัยที่เหลือ จำไว้ว่าเงื่อนไขจะยกเลิกซึ่งกันและกันจนกว่าจะได้ผลลัพธ์เป็น 1 ดังนั้นหากคุณยกเลิกคำศัพท์ทั้งหมดในตัวเศษหรือตัวส่วนคุณจะยังคงมี 1
   • ตัวอย่างเช่น:
     
     
5. เติมเต็มการคูณที่มีอยู่ในตัวเศษหรือตัวส่วน สิ่งนี้จะส่งผลให้นิพจน์เชิงเหตุผลขั้นสุดท้ายง่ายขึ้น
   • ตัวอย่างเช่น:
     
     

วิธีที่ 2 จาก 3: การลดความซับซ้อนของ Monomial Factors

1. วิเคราะห์นิพจน์เชิงเหตุผล หากต้องการใช้วิธีดังกล่าวคุณต้องค้นหาทวินามอย่างน้อยหนึ่งรายการในนิพจน์ สามารถอยู่ในตัวเศษตัวส่วนหรือทั้งสองอย่างก็ได้ ทวินามเป็นเพียงพหุนามที่มีสองคำ
   • ตัวอย่างเช่นนิพจน์มีสองพจน์ในตัวส่วน ดังนั้นตัวส่วนนี้จึงมีทวินาม
2. หาค่าร่วมเชิงเดี่ยวของทั้งตัวเศษและตัวส่วน ปัจจัยต้องเหมือนกันกับเงื่อนไขทั้งหมดของนิพจน์ แยกตัวประกอบของโมโนเมียลนี้แล้วเขียนใหม่
   • ตัวอย่างเช่น monomial เป็นเรื่องปกติสำหรับแต่ละคำของนิพจน์ ดังนั้นหลังจากแยกตัวประกอบเทอมจากตัวเศษและตัวส่วนแล้วนิพจน์จะเป็น:
3. ยกเลิกปัจจัยร่วม. คำศัพท์เชิงเดี่ยวที่แยกตัวประกอบจะถูกยกเลิกจนกว่าจะได้ผลลัพธ์เป็น 1 เนื่องจากคุณหารแต่ละเทอมด้วยตัวเอง
   • ตัวอย่างเช่น:
     
     .
4. เขียนนิพจน์ใหม่หลังจากยกเลิกโมโนเมียล การทำเช่นนี้จะทำให้นิพจน์เชิงเหตุผลง่ายขึ้น หากการแยกตัวประกอบทำได้อย่างถูกต้องจะไม่มีปัจจัยร่วมกันอีกต่อไปสำหรับแต่ละคำศัพท์ที่มีทั้งตัวเศษและตัวส่วน
   • ตัวอย่างเช่น:
     
     .

วิธีที่ 3 จาก 3: การลดความซับซ้อนของปัจจัยทวินาม

1. วิเคราะห์นิพจน์ วิธีการด้านล่างใช้ได้กับนิพจน์ที่มีพหุนามดีกรีสองในตัวเศษและตัวส่วน พหุนามดีกรีสองคือหนึ่งที่มีหนึ่งในเทอมกำลังสอง
   • ตัวอย่างเช่นนิพจน์มีพหุนามดีกรีสองทั้งในตัวเศษและตัวส่วนดังนั้นคุณสามารถใช้วิธีนี้เพื่อทำให้ง่ายขึ้น
2. แยกตัวประกอบของพหุนามตัวเศษให้เป็นทวินามสองตัว คุณต้องมองหาทวินามสองรายการที่เมื่อคูณกันด้วยวิธี FOIL จะทำให้เกิดพหุนามดั้งเดิม สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโปรดอ่านบทความ วิธีแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง (สมการกำลังสอง). จากนั้นเขียนนิพจน์ใหม่ด้วยตัวคูณตัวประกอบ
   • ตัวอย่างเช่นสามารถแยกตัวประกอบลงในแบบฟอร์ม ดังนั้นการแสดงออกจะเป็นดังนี้:.
3. แยกตัวประกอบของพหุนามที่มีอยู่ในตัวส่วนเป็นสองทวินาม อีกครั้งคุณต้องมองหาสองทวินามที่สามารถคูณเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้พหุนามดั้งเดิม เขียนนิพจน์ใหม่ด้วยตัวหารตัวประกอบ
   • ตัวอย่างเช่นสามารถแยกตัวประกอบลงในแบบฟอร์ม ดังนั้นการแสดงออกจึงเป็นดังนี้:.
4. ยกเลิกปัจจัยทวินามร่วมกับตัวเศษและตัวส่วน ทวินามแฟกเตอร์คือนิพจน์ในวงเล็บ คุณสามารถยกเลิกได้เนื่องจากการหารปัจจัยด้วยตัวมันเองจะเท่ากับ 1
   • ตัวอย่างเช่น:
     
     
5. เขียนนิพจน์ใหม่ด้วยปัจจัยที่เหลือ โปรดจำไว้ว่าหากคุณยกเลิกปัจจัยทั้งหมดคุณจะเหลือ 1 สิ่งนี้ส่งผลให้นิพจน์ง่ายขึ้นขั้นสุดท้าย
   • ตัวอย่างเช่น:
     
     .

วัสดุที่จำเป็น

• เครื่องคิดเลข
• ดินสอ
• กระดาษ