เนื้อหา

• ขั้นตอน

กฎทั่วไปหรือที่เรียกว่ากฎ 65-95-99.7 เป็นวิธีที่ใช้ได้จริงในการวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติ อย่างไรก็ตามมันทำงานในการแจกแจงแบบปกติเท่านั้น (เส้นโค้งรูประฆัง) และสามารถสร้างค่าประมาณได้เท่านั้น คุณจะต้องทราบค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลของคุณ หากคุณใช้หลักทั่วไปในการเรียนหรือการสอบข้อมูลนี้จะได้รับ ด้วยวิธีนี้คุณสามารถใช้กฎนี้เพื่อทำสิ่งต่างๆเช่นประมาณจำนวนข้อมูลที่อยู่ในช่วงที่กำหนด

ขั้นตอน

ส่วนที่ 1 จาก 2: การกำหนดเส้นโค้งของคุณ

1. 

   วาดและแบ่งเส้นโค้งระฆังของคุณ ร่างเส้นโค้งปกติโดยที่จุดสูงสุดอยู่ตรงกลางและปลายลงมาอย่างสมมาตรจนหายไปทางซ้ายและขวา จากนั้นลากเส้นแนวตั้งข้ามเส้นโค้ง:
   • เส้นควรแบ่งครึ่งเส้นโค้ง
   • ลากเส้นสามเส้นทางขวาของเส้นกลางและอีกสามเส้นไปทางซ้าย สิ่งเหล่านี้ควรแบ่งครึ่งหนึ่งของเส้นโค้งออกเป็นสามส่วนที่มีระยะห่างเท่า ๆ กันและส่วนเล็ก ๆ ที่ส่วนท้าย

2. 

   
   
   เขียนค่าของการแจกแจงปกติของคุณบนเส้นแบ่ง ทำเครื่องหมายบรรทัดกลางด้วยค่าเฉลี่ยของข้อมูลของคุณ จากนั้นเพิ่มค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเพื่อรับค่าของสามบรรทัดทางด้านขวา ลบค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานออกจากค่าเฉลี่ยของคุณเพื่อรับค่าสำหรับสามบรรทัดทางด้านซ้าย ตัวอย่างเช่น:
   • สมมติว่าข้อมูลของคุณมีค่าเฉลี่ย 16 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 2 ทำเครื่องหมายเส้นกลางด้วย 16
   • เพิ่มค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเพื่อทำเครื่องหมายบรรทัดแรกทางขวาของจุดศูนย์กลางด้วย 18 ถัดไปทางขวาด้วย 20 และสุดท้ายทางขวาด้วย 22
   • ลบค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเพื่อทำเครื่องหมายบรรทัดแรกทางซ้ายของจุดศูนย์กลางด้วย 14 บรรทัดถัดไปทางซ้ายด้วย 12 และสุดท้ายไปทางซ้ายด้วย 10

3. 

   
   
   ตรวจสอบเปอร์เซ็นต์สำหรับแต่ละส่วน แนวคิดทั่วไปของกฎทั่วไปนั้นเข้าใจง่ายมาก: 68% ของข้อมูลในการแจกแจงปกติจะอยู่ระหว่างค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและค่าเฉลี่ย 95% จะอยู่ระหว่างค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่สองและค่าเฉลี่ย และ 99.7% จะอยู่ระหว่างค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่สามและค่าเฉลี่ย เพื่อไม่ให้ลืมค่าเหล่านี้ให้ทำเครื่องหมายแต่ละส่วนด้วยเปอร์เซ็นต์ตามลำดับ:
   • แต่ละส่วนทางด้านขวาและด้านซ้ายของเส้นกึ่งกลางจะมี 34% รวมเป็น 68%
   • ส่วนถัดไปทางด้านขวาและด้านซ้ายแต่ละส่วนจะมี 13.5% เพิ่มค่านั้นเป็น 68% เพื่อรับ 95% ของข้อมูลของคุณ
   • ส่วนถัดไปในแต่ละด้านจะมีข้อมูล 2.35% เพิ่มค่านั้นเป็น 95% เพื่อรับ 99.7% ของข้อมูลของคุณ
   • ปลายด้านซ้ายและด้านขวาจะมีข้อมูลที่เหลืออยู่ 0.15% รวมเป็น 100%

ส่วนที่ 2 ของ 2: การแก้ปัญหาโดยใช้เส้นโค้งของคุณ

1. 

   
   
   ค้นหาการกระจายของข้อมูลของคุณ ใช้ค่าเฉลี่ยของคุณและใช้กฎง่ายๆเพื่อค้นหาการกระจายของข้อมูลภายในช่วงระหว่างส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและค่าเฉลี่ยแต่ละค่า เขียนค่าเหล่านี้บนเส้นโค้งของคุณเพื่อเป็นข้อมูลอ้างอิง ตัวอย่างเช่นสมมติว่าคุณกำลังวิเคราะห์น้ำหนักของประชากรแมวโดยมีน้ำหนักเฉลี่ย 4 กก. และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 0.5 กก.:
   • ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่สูงกว่าค่าเฉลี่ยจะเท่ากับ 4.5 กก. ในขณะที่ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ยจะเท่ากับ 3.5 กก.
   • ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสองค่าที่สูงกว่าค่าเฉลี่ยจะเท่ากับ 5 กก. ในขณะที่ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2 ค่าด้านล่างจะเท่ากับ 3 กก.
   • ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่สูงกว่าค่าเฉลี่ย 3 ค่าเท่ากับ 5.5 กก. ในขณะที่ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3 ค่าด้านล่างจะเท่ากับ 2.5 กก.

2. 

   กำหนดส่วนของเส้นโค้งที่คุณต้องวิเคราะห์ตามคำถาม หลังจากเตรียมเส้นโค้งด้วยข้อมูลของคุณแล้วคุณสามารถใช้กฎเชิงประจักษ์และเลขคณิตอย่างง่ายเพื่อแก้ปัญหาการวิเคราะห์ข้อมูล เริ่มต้นด้วยการอ่านคำถามของคุณอย่างละเอียดเพื่อดูว่าคุณต้องทำงานกับส่วนใดบ้าง ตัวอย่างเช่น:
   • ลองนึกภาพว่าคุณต้องหาน้ำหนักสูงสุดและต่ำสุดสำหรับ 68% ของประชากรแมว คุณสามารถตรวจสอบสองส่วนที่อยู่ใกล้กับศูนย์กลางมากที่สุดโดยที่ข้อมูลเหมาะสม 68%
   • ในทำนองเดียวกันจินตนาการว่าน้ำหนักเฉลี่ยคือ 4 กก. โดยมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 0.5 กก. หากคุณต้องหาสัดส่วนของแมวที่มีน้ำหนักเกิน 5 กก. ให้ตรวจสอบส่วนทางด้านขวา (2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานทางด้านขวาของค่าเฉลี่ย)

3. 

   ค้นหาเปอร์เซ็นต์ของข้อมูลของคุณที่อยู่ในช่วงที่กำหนด หากคุณต้องหาเปอร์เซ็นต์ของประชากรในช่วงที่กำหนดให้เพิ่มเปอร์เซ็นต์ที่มีอยู่ในชุดของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่กำหนด ตัวอย่างเช่นหากคุณต้องหาเปอร์เซ็นต์ของแมวที่มีน้ำหนักระหว่าง 3.5 ถึง 5 กก. โดยที่น้ำหนักเฉลี่ยคือ 4 กก. และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 0.5 กก.:
   • ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3 ค่าที่สูงกว่าค่าเฉลี่ยจะเท่ากับ 5 กก. ในขณะที่ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 1 ค่าต่ำกว่าค่าเฉลี่ยจะเท่ากับ 3.5 กก.
   • ซึ่งหมายความว่าแมว 81.5% (68% + 13.5%) มีน้ำหนักระหว่าง 3.5 ถึง 5 กก.

4. 

   ใช้เปอร์เซ็นต์ส่วนเพื่อค้นหาจุดข้อมูลและช่วง นำข้อมูลที่จัดทำโดยการแจกแจงเปอร์เซ็นต์และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเพื่อค้นหาขีด จำกัด บนและล่างของข้อมูลบางส่วน ตัวอย่างเช่นลองพิจารณาคำถามต่อไปนี้: "ขีด จำกัด สูงสุดของส่วน 2.5% ของแมวที่มีน้ำหนักน้อยคือเท่าใด"
   • ส่วน 2.5% ของค่าต่ำสุดจะต่ำกว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสองค่าจากค่าเฉลี่ย
   • ถ้าค่าเฉลี่ยอยู่ที่ 4 กก. และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 0.5 แมวที่มีน้ำหนักต่ำสุด 2.5% จะมีน้ำหนัก 3 กก. หรือน้อยกว่า (4 - 0.5 x 2)