เนื้อหา

• ขั้นตอน

นักเรียนคณิตศาสตร์ทุกคนต้องเรียนรู้ที่จะหาจำนวนเส้นทแยงมุมของรูปหลายเหลี่ยมที่กำหนด หัวข้อนี้อาจดูยาก แต่จริงๆแล้วมันค่อนข้างง่ายสำหรับผู้ที่มีความเชี่ยวชาญในการใช้สูตรพื้นฐาน เริ่มต้นด้วยจำไว้ว่าเส้นทแยงมุมคือส่วนใด ๆ ที่อยู่ระหว่างจุดยอดของรูปหลายเหลี่ยมโดยไม่รวมด้านข้างของรูป ในทางกลับกันรูปหลายเหลี่ยมคือรูปร่างใด ๆ ที่มีมากกว่าสามด้าน คุณต้องใช้สมการเฉพาะที่ระบุไว้ในบทความนี้เพื่อคำนวณจำนวนเส้นทแยงมุมเหล่านี้ใน ใด ๆ รูปหลายเหลี่ยมไม่ว่าจะมีสี่หรือสี่ พัน ด้านข้าง มาแล้วเหรอ?

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 2: วาดเส้นทแยงมุม

1. 

   ศึกษาชื่อของรูปหลายเหลี่ยม คุณอาจต้องเริ่มด้วยการระบุว่ารูปหลายเหลี่ยมมีกี่ด้าน แต่ละรูปมีคำนำหน้าซึ่งระบุจำนวนด้านนั้น นี่คือตัวอย่างทั่วไปและมีประโยชน์:
   • รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนหรือ tetragon: สี่ด้าน
   • ห้าเหลี่ยม: ห้าด้าน
   • หกเหลี่ยม: หกด้าน
   • Heptagon: เจ็ดด้าน
   • แปดเหลี่ยม: แปดด้าน
   • nonagon หรือ eneagon: เก้าด้าน
   • Decagon: สิบด้าน
   • Hendecagon: 11 ด้าน
   • Dodecagon: 12 ด้าน
   • Triscaidecagon หรือ tridecagon: 13 ด้าน
   • Tetradecagon: 14 ด้าน
   • Pentadecagon: 15 ด้าน
   • หกเหลี่ยม: 16 ด้าน
   • Heptadecagon: 17 ด้าน
   • แปดเหลี่ยม: 18 ด้าน
   • Eneadecágono: 19 ด้าน
   • Icosagon: 20 ด้าน
   • โปรดจำไว้ว่ารูปสามเหลี่ยมไม่มีเส้นทแยงมุม

2. 

   
   
   วาดรูปหลายเหลี่ยม เริ่มต้นด้วยการวาดรูปหลายเหลี่ยมที่มีเส้นทแยงมุมที่คุณกำลังพยายามคิดออก การออกแบบอาจสมมาตรหรือไม่ก็ได้นั่นคือทุกด้านมีความยาวเท่ากัน มันจะมีจำนวนเส้นทแยงมุมเท่ากันแม้ว่าจะไม่สมมาตรก็ตาม
   • ใช้ไม้บรรทัดแล้ววาดรูปหลายเหลี่ยมโดยให้ทุกด้านเท่ากันและต่อกัน
   • หากคุณไม่ทราบว่ารูปหลายเหลี่ยมมีลักษณะอย่างไรให้มองหาภาพอ้างอิงบนอินเทอร์เน็ต ตัวอย่างเช่นป้าย "STOP" เป็นรูปแปดเหลี่ยม

3. 

   
   
   วาดเส้นทแยงมุม เส้นทแยงมุมคือเส้นตรงที่เชื่อมต่อมุมหนึ่งของรูปหลายเหลี่ยมกับอีกมุมหนึ่งโดยไม่รวมด้านข้าง ใช้ไม้บรรทัดและวาดแต่ละอันระหว่างจุดยอดของรูปร่าง
   • ตัวอย่างเช่นหากคุณต้องการสร้างสี่เหลี่ยมให้ลากเส้นจากด้านล่างซ้ายไปทางขวาบนและอีกเส้นหนึ่งจากด้านล่างขวาไปด้านซ้ายบน
   • วาดเส้นทแยงมุมด้วยสีต่างๆเพื่อให้นับได้ง่ายขึ้น
   • วิธีนี้จะซับซ้อนขึ้นเล็กน้อยกับรูปหลายเหลี่ยมที่มีมากกว่าสิบด้าน

4. 

   
   
   นับเส้นทแยงมุม คุณสามารถนับเส้นทแยงมุม ในขณะที่ วาดหรือ ในภายหลัง วาด. วางตัวเลขไว้ด้านบนแต่ละตัวเพื่อระบุจำนวนทั้งหมดที่มี ระวังอย่าหลงทาง ดูตัวอย่าง:
   • สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีสองเส้นทแยงมุม: หนึ่งจุดสำหรับทุกๆสองจุดยอด
   • รูปหกเหลี่ยมมีเส้นทแยงมุมเก้าเส้น: สามจุดสำหรับทุกๆสามจุดยอด
   • รูปแปดเหลี่ยมมี 20 เส้นทแยงมุม การนับเส้นทแยงมุมเกินเฮปตากอนนั้นยากกว่าเนื่องจากมีจำนวนมากขึ้นเรื่อย ๆ

5. 

   ระวังอย่านับเส้นทแยงมุมเดียวกันมากกว่าหนึ่งครั้ง จุดยอดแต่ละจุดสามารถมีเส้นทแยงมุมได้หลายเส้น แต่ไม่ได้หมายความว่ามีจำนวนเส้นทแยงมุม เท่ากัน ของจุดยอดคูณด้วยจำนวนเส้นทแยงมุม ตั้งใจฟังให้ดี!
   • ตัวอย่างเช่นรูปห้าเหลี่ยม (ห้าด้าน) มีเพียงห้าเส้นทแยงมุม แต่ละจุดยอดมีสองเส้นทแยงมุม หากคุณนับจำนวนเดียวกันสองครั้งจากจุดยอดแต่ละจุดคุณจะได้ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้องของ สิบ เส้นทแยงมุม

6. 

   ฝึกกับตัวอย่างบางส่วน วาดรูปหลายเหลี่ยมอื่น ๆ และนับจำนวนเส้นทแยงมุมของรูปหลายเหลี่ยม จำไว้ว่ารูปร่างไม่จำเป็นต้องสมมาตร ถ้าเว้าคุณอาจต้องวาดเส้นทแยงมุมบางส่วน ออก ของรูปตัวเอง
   • หกเหลี่ยมมีเก้าเส้นทแยงมุม
   • แปดเหลี่ยมมี 20 เส้นทแยงมุม

วิธีที่ 2 จาก 2: ใช้สูตรเส้นทแยงมุม

1. 

   กำหนดสูตร สูตรคำนวณจำนวนเส้นทแยงมุมของรูปหลายเหลี่ยมคือ n (n-3) / 2โดยที่ "n" คือจำนวนด้านของรูป คุณสามารถใช้คุณสมบัติการกระจายและเปลี่ยนเป็น (n - 3n) / 2 ทั้งสองเวอร์ชันเหมือนกัน
   • คุณสามารถคำนวณจำนวนเส้นทแยงมุมของรูปหลายเหลี่ยมโดยใช้สมการ
   • ข้อยกเว้นประการเดียวคือสามเหลี่ยมซึ่งไม่มีเส้นทแยงมุมขึ้นอยู่กับรูปร่างของมัน

2. 

   ระบุจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม ก่อนที่จะใช้สูตรเส้นทแยงมุมคุณต้องกำหนดจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม ขึ้นอยู่กับกรณีคุณอาจต้องอ่านชื่อของรูป (เช่นที่ระบุไว้ตอนต้นของบทความนี้) อย่างไรก็ตามดูคำนำหน้าทั่วไป:
   • Tetra (4), Penta (5), hexa (6), hepta (7), octa (8), enea (9), deca (10), hendeca (11), dodeca (12), trideca (13), tetradeca (14), pentadeca (15) เป็นต้น
   • คุณสามารถเขียน "n-gono" ได้ถ้ารูปหลายเหลี่ยมมีหลายด้าน ในกรณีนี้ "n" หมายถึงจำนวนด้าน ตัวอย่างเช่น: เขียน "44-gono" เพื่อแทนตัวเลข 44 ด้าน
   • หากคุณสามารถเข้าถึงรูปหลายเหลี่ยมได้เพียงแค่นับจำนวนด้านบนนั้น

3. 

   วางจำนวนด้านในสมการ หลังจากกำหนดจำนวนด้านในรูปหลายเหลี่ยมแล้วคุณเพียงแค่ป้อนข้อมูลนี้ลงในสมการและแก้ปัญหา อย่าลืมแทนที่ "n" ด้วยตัวเลขนั้น
   • ตัวอย่างเช่น dodecagon มี 12 ด้าน
   • เขียนสมการ: n (n-3) / 2.
   • ป้อนตัวแปร: (12(12-3))/2.

4. 

   แก้สมการ แก้สมการให้เสร็จโดยใช้ลำดับการดำเนินการที่ถูกต้อง: เริ่มต้นด้วยการลบไปที่การคูณและลงท้ายด้วยการหาร คำตอบสุดท้ายเทียบเท่ากับจำนวนเส้นทแยงมุมของรูปหลายเหลี่ยม
   • ตัวอย่างเช่น: (12(12-3))/2.
   • ลบ: (12*9)/2.
   • คูณ: (108)/2.
   • หนี้: 54
   • dodecagon มี 54 เส้นทแยงมุม

5. 

   ฝึกกับตัวอย่างเพิ่มเติม ยิ่งคุณทำแบบฝึกหัดกับแนวคิดของเส้นทแยงมุมมากเท่าไหร่คุณก็จะชินกับพวกเขามากขึ้นเท่านั้น แก้ตัวอย่างต่างๆจนกว่าคุณจะจำสูตรได้ (เพื่อใช้ในการทดสอบเป็นต้น) และอย่าลืมว่ามันใช้กับรูปหลายเหลี่ยมที่มีมากกว่าสามด้าน
   • หกเหลี่ยม (หกด้าน): n (n-3) / 2 = 6(6-3)/2 = 6*3/2 = 18/2 = 9 เส้นทแยงมุม
   • Decagon (สิบด้าน): n (n-3) / 2 = 10(10-3)/2 = 10*7/2 = 70/2 = 35 เส้นทแยงมุม
   • Icosagon (20 ด้าน): n (n-3) / 2 = 20(20-3)/2 = 20*17/2 = 340/2 = 170 เส้นทแยงมุม
   • 96-gono (96 ด้าน): 96(96-3)/2 = 96*93/2 = 8.928/2 = 4,464 เส้นทแยงมุม