เนื้อหา

• ขั้นตอน
• เคล็ดลับ

การคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมสามารถทำได้ง่ายๆเพียงแค่คำนวณพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมหรือซับซ้อนพอ ๆ กับการหาพื้นที่ของรูปสิบเอ็ดด้านที่ผิดปกติ หากต้องการเรียนรู้วิธีคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมต่างๆโปรดดูบทความต่อไปนี้

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 3: รูปหลายเหลี่ยมปกติ

1. 

   ใช้สูตรมาตรฐานสำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติทั้งหมด สูตรง่ายๆในการหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติ (โดยทุกด้านและทุกมุมเท่ากัน) คือ: พื้นที่ = 1/2 x ปริมณฑล x apotheme. กล่าวอีกนัยหนึ่งสูตรนี้หมายความว่า:
   • ปริมณฑล = ผลรวมของความยาวทุกด้าน
   • Apotheme = ส่วนที่เชื่อมศูนย์กลางของรูปหลายเหลี่ยมเข้ากับตรงกลางของด้านใดก็ได้ที่ตั้งฉากกับด้านนั้น

2. 

   
   
   ค้นพบร้านขายยารูปหลายเหลี่ยม หากคุณใช้วิธีapótemaคุณจะได้รับค่านี้ ตัวอย่างเช่นเราจะใช้รูปหกเหลี่ยมที่มีความยาวประมาณ 103

3. 

   ค้นพบขอบเขตของรูปหลายเหลี่ยม หากคุณให้ค่าปริมณฑลแสดงว่างานเกือบเสร็จแล้ว หากทราบค่า apotheme และคุณกำลังทำงานกับรูปหลายเหลี่ยมปกติคุณสามารถใช้ apotheme เพื่อคำนวณขอบเขตได้ นี่คือคำแนะนำแบบ:
   • คิดว่า apotheme เป็นด้าน "x√3" ของสามเหลี่ยม 30-60-90 องศา คุณสามารถเห็นภาพได้ด้วยวิธีนี้เนื่องจากรูปหกเหลี่ยมประกอบด้วยสามเหลี่ยมด้านเท่าหกรูป apótemaตัดครึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมทำมุม 30-60-90 องศา
   • คุณรู้ว่าด้านตรงข้ามมุม 60 องศาคือ = x√3ด้านตรงข้ามมุม 30 องศาคือ = x และด้านตรงข้ามมุม 90 องศาเท่ากับ = 2x ถ้า10√3แทน "x√3" ก็จะสรุปได้ว่า x = 10
   • คุณรู้ว่า x = ครึ่งหนึ่งของความยาวด้านล่างของสามเหลี่ยม เพิ่มมูลค่าเป็นสองเท่าเพื่อรับความยาวทั้งหมด ด้านล่างของสามเหลี่ยมมีความยาว 20 หน่วย มีหกด้านเหล่านี้ในรูปหกเหลี่ยม จากนั้นคูณ 20 x 6 เพื่อให้ได้ 120 เส้นรอบวงของรูปหกเหลี่ยม
4. ใส่ค่า apotheme และปริมณฑลลงในสูตร หากคุณกำลังใช้สูตร area = 1/2 x peimeter x apótema "จากนั้นคุณสามารถใส่ 120 สำหรับเส้นรอบวงและ10√3สำหรับapótemaนี่คือการแสดงภาพ:

   

   
   
   • พื้นที่ = 1/2 x 120 x 10√3
   • พื้นที่ = 60 x 10√3
   • พื้นที่ = 600√3.

5. 

   ลดความซับซ้อนของคำตอบของคุณ อาจจำเป็นต้องให้ผลลัพธ์เป็นทศนิยมแทนที่จะปล่อยให้เป็นรากที่สอง ใช้เครื่องคิดเลขเพื่อหาค่าที่ใกล้เคียงที่สุดสำหรับ√3แล้วคูณผลลัพธ์ด้วย 600 √3 x 600 = 1,039.2 นี่คือผลลัพธ์สุดท้าย

วิธีที่ 2 จาก 3: ส่วนที่สอง: การคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติโดยใช้สูตรอื่น

1. 

   
   
   คำนวณ พื้นที่ของสามเหลี่ยมปกติ. เพียงใช้สูตรต่อไปนี้: พื้นที่ = 1/2 x ฐาน x สูง
   • ตัวอย่างเช่นถ้าสามเหลี่ยมของคุณมีความสูง 10 ฐานและสูง 8 พื้นที่จะเท่ากับ = 1/2 x 8 x 10 นั่นคือ 40

2. 

   คำนวณ a / 2
   • ตัวอย่างเช่นลองนึกภาพสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีฐานเท่ากับ 6 และ 8 และความสูง 10 เมื่อใช้สูตรเรามี / 2 ซึ่งสามารถทำให้ง่ายขึ้นเป็น (14 x 10) / 2 หรือนิ่ง 140/2 ซึ่ง ผลลัพธ์ในพื้นที่เท่ากับ 70

วิธีที่ 3 จาก 3: ส่วนที่สาม: การคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมที่ผิดปกติ

1. 

   สังเกตพิกัดที่จุดยอดของรูปหลายเหลี่ยมที่ผิดปกติ ในการกำหนดพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมที่ผิดปกติการทราบพิกัดของจุดยอดนั้นมีประโยชน์มาก

2. 

   สร้างเวกเตอร์ ระบุพิกัด x และ y ของแต่ละจุดยอดของรูปหลายเหลี่ยมทวนเข็มนาฬิกา ทำซ้ำพิกัดของจุดแรกในตอนท้ายของรายการ

3. 

   คูณพิกัด x ของจุดยอดแต่ละจุดด้วยพิกัด y ของจุดยอดแต่ละจุด เพิ่มผลลัพธ์ สินค้าทั้งหมด 82 ชิ้น

4. 

   คูณพิกัด y ของจุดยอดแต่ละจุดด้วยพิกัด x ของจุดยอดถัดไป เพิ่มผลลัพธ์ ผลรวมทั้งหมดคือ -38

5. 

   ลบผลรวมของผลิตภัณฑ์แรกออกจากผลรวมของผลิตภัณฑ์ที่สอง ลบ -38 จาก 82 เพื่อให้ได้ 82 - (-38) = 120

6. 

   หารความแตกต่างด้วย 2 เพื่อให้ได้พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม แค่หาร 120 ด้วย 2 จะได้ 60 ภารกิจสำเร็จ!

เคล็ดลับ

• หากคุณระบุจุดตามเข็มนาฬิกาแทนที่จะเป็นทวนเข็มนาฬิกาคุณจะมีพื้นที่เป็นจำนวนลบ จากนั้นสิ่งนี้สามารถใช้เป็นเครื่องมือในการระบุเส้นทางวัฏจักรหรือตามลำดับของชุดจุดที่กำหนดซึ่งสร้างรูปหลายเหลี่ยม
• สูตรนี้คำนวณพื้นที่ด้วยการวางแนว หากคุณใช้มันในรูปแบบที่เส้นสองเส้นตัดกันเหมือนเลข 8 คุณจะมีพื้นที่ล้อมรอบทวนเข็มนาฬิกาลบพื้นที่ล้อมรอบตามเข็มนาฬิกา